设a>0,0<=x<=2π,如果函数y=cos^2x-asinx+b的最大值是0,最小值为-4,求常数a和b
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 12:48:41
吧cos^2x变成1-sin^2x 就是一个一元二次方程了,一元二次方程求最值有很多方法啊,比如配方法
y=1-sin^2x-asinx+b=-(sin^2x+asinx+a^2/4)+a^2/4+b
=-(sinx+a/2)^2+a^2/4+b
则当sinx取最小值-1的时候y值最大,得方程0=-(-1+a/2)^2+a^2/4+b
当sinx取最大值1的时候y值最小,得方程-4=-(1+a/2)^2+a^2/4+b
两个方程可以得出题目所求的a和b
y=cos^2x-asinx+b
=1-sin^2x-asinx+b
令t=sinx 0≤x<2π -1≤t≤1
y=-t^2-at+b+1
函数关于x=-a/2对称 最大值为a^2/4+b+1
当1≤-a/2时 最大值为b-a 最小值b+a
解得a=-2 b=-2
当0≤-a/2<1时 最大值为a^2/4+b+1 最小值为b+a 无解
当-1<-a/2≤0时 最大值为a^2/4+b+1 最小值为b-a 无解
当-a/2≤-1时 最大值为b+a 最小值为b-a
解得a=2 b=-2
设a>0,解关于x的不等式:2^(3x)-2^x<a(2^x-2^-x)
设f(x)=X^3-X设a>0如果过点(a,b)能作y=f(x)的三条切线证明:-a<b<f(a)
1.设集合A={X||X|<4},B={X|X平方-4X+3>0},则集合{X|X属于A且X不属于A交B}=___
设a>0,求函数f(x)=根x-ln(x+a),(x>0)的单调区间。
设U=R,A={x|x-a>0},B={x|2<x<5},求当B属于A的真子集时,求a的取值范围。
设函数f(x)=lgx的绝对值, 若0<a<b,且f(a)>f(b).证明:ab<1.
设a>0,a为常数,且a+b=0,解方程X/(X+a)+(根号a)/根号(a+X)=b/a
设函数f(x)=a^x+3a(其中a>0且a不=1),
设不等式组X>0,y>0,y<=-NX+3X
设a为有理数,x>-1,求证:若0<a<1,则(1+x)^a≤1+ax